細菌性皮膚炎？？？？

はじめまして。
とある施設にいた６才のポインターを、３月末に引き取りました。
その施設で１年近くお世話していたので５才のときに出会ったのですが、うちに連れてきてから様子が変わり、
心配なので質問させていただきます。

うちに連れてきてから全身を痒がり、掻いたり噛んだりするせいで、
顔（特に鼻の上や目の周り）や耳や足がハゲてきてしまいました。
特に顔と耳がひどいです。
ハゲている部分は、触るだけでごっそりと毛が抜けます。
体の毛は抜けません。

施設でお世話しているときに、脇と喉元に湿疹ができたことがありますが、そのときはポピドンヨードで治しました。
目の下の毛が少し薄くなった時期もありますが、そのときはハゲるまではいかず、自然に元に戻りました。

あと、うちに来てから何度が嘔吐しています。
おそらく６年間ずっと同じメーカーのエサを食べてきたので、
嘔吐は突然エサを変えてしまったせいか、
皮膚は何かアレルギーがあったのか、とか色々考えています。
田舎なので散歩するときにどうしても草むらや虫の多い場所を通らなければいけないことも気になっています。

病院に連れて行って検査したところ、ダニは見つからず、
細菌性皮膚炎の疑いとのことで塗り薬（ステロイドと抗生剤の合剤？）をもらいました。
あとは陰茎に病気があるので抗生剤（この薬は本当はいらないのですが、出されたのでとりあえず飲ませています）と、嘔吐するので胃炎を抑える薬ももらいました。
塗り薬はハゲている部分（足は舐めてしまうので足以外）に塗っているのですが、日に日にハゲていきます。
本当に治るのか、心配でたまりません。
何か他の病気の可能性などはありますか？

この病院には初めて行ったのですが、話していても
「うーん」という言葉ばっかりであまりはっきりした言葉が聞けなかったので、信用していいものか不安です。