脱毛と生理

はじめまして。ペットのラブラドール・レトリーバー（メス・10歳）について、質問させていただきます。
3週間前ほどから、シーツに血が点々と付いており、「生理なので、すぐに収まるだろうと」、あまり気にかけていませんでした。
しかし、3週間たった現在も終わらず、まだ血が付いています。

それと同時に、最近気づいたのですが、鼻の上から目のほうに向って、10センチほどの長さで「毛が抜けている」ことに気づきました。
毛が抜けている箇所も、他には無く、鼻の上にかけてだけです。
痒がっている様子も無く、ダニなどの皮膚病には見えません。
他に異常は無く、食欲・排便も問題は無いです。

・生理と、この脱毛は何か関係があるのでしょうか。
・生理とは、こんなに長く続くものでしょうか。それとも、他の病気も考えられますか。

よろしくお願い致します。