お願いします

はじめまして。
質問お願いします
外で飼っているのですが、去年の夏くらいから、鼻の先がガサガサしてきて、初めは虫に刺されたのかな？と思っていたのですが、どんどんひどくなり、花が咲いたように開いてしまいました。そのうち右耳の先からも血が出るようになり、１１月頃に病院に連れて行きました。そしたら、凍傷だと言われました。
妹が知り合いの元獣医さんにも聞いてみてくれたのですが、埼玉で凍傷にかかった例は聞いたことがないと言われました。
行った病院で、言われたのが、気温が20度以上になれば自然に治ります。
あと、ビタミンをとらせてください。
ただ毎年寒くなってきたら、１１月～3月くらいまで薬を飲ませてください。と言われました。
確かに薬を飲んでいるときは、鼻のかさぶたみたいのは、少なくなってきて、耳の先から血が出るのも少なくなってきたような気がしました。
でも暖かくなってきているのに、全然なおりません。
耳は多分かさぶたになっても、よくブルブル振るから直らないんだとおもうのですが、鼻は全然よくなりません
なんか変な病気でしょうか？