心臓病の仔は避妊手術はむりですか

はじめまして。　雑種の4ヶ月の猫のことで御相談します。娘の長年の夢だった猫を飼うことになり、新しい家族を迎える気持ちで大切に育てていたのですが、下腹部のふくらみが気になり、近所の獣医さんに健康診断をしてもらったところ、心臓から雑音がザーザー聞こえるといわれました。血液が逆流している可能性があるとのことで、避妊手術等、麻酔を使う治療はリスクが高いらしいのです。

おなかのふくらみは、今のところ心配はいらないそうですが、この先室内飼いにしても脱走したら妊娠する可能性もあります。
できれば避妊手術をうけさせ不幸な妊娠出産をしないで長生きしてもらいたいのです。無理なのでしょうか。