コザクラインコの自慰行為による出血について。

はじめまして。今回、私の飼っているコザクラインコの自慰行為について相談させていただきました。
コザクラインコは、現在１０歳、性別は不明、１羽のみで飼っています。

数年前からティッシュによる自慰行為があったのですが、
今年になって、そのティッシュに血が付着している事がよくあります。
水を含んだような薄い色の血で、量は少なめだと思います。
ティッシュに付着した面積の幅は、約１センチ程度です。
自慰行為のしすぎだと思い、ティッシュに近づかせないなどの様にして、自慰行為をさせませんでした。
しかし、あまり我慢させるのもインコのストレスになるのではないかと、心配になりました。

このように血が出る場合は、やはり擦り過ぎによる皮膚の負傷なのでしょうか？
または、何か別の病気なのでしょうか？
そして、ストレスを溜めさせずに行為を止めるにはどうすれば良いでしょうか？

ご回答、お待ちしております。