むせるような咳をします。

はじめまして。アドバイスをよろしくお願いいたします。

昨年11月に気管虚脱と診断され、気管の外に器具を縫い付けて虚脱した気管を広げる手術をしていただきました。
気管自体はレントゲンで見ても問題なく広がりました。術後、１ヶ月程度は咳があると言われていましたが、咳というよりは、痰を吐くように「かーっ」という動作を日に何度も繰り返すようになりました。

手術から２ヶ月たった今でもその動作は続いています。
また、固いものを飲み込むときに、まるで気管に入ってしまったように苦しそうに「はっ、はっ」と吐き出そうとし、ウロウロ動き回り、すわったり、うずくまったりしたあとに、ネバネバした泡と一緒にえさを吐き出します。
（固いものや粉状のものを吐くことが多い気がしたので、１週間前から缶詰の食事にしたら吐き出すことはなくなりました。）

現在、吐き止めの薬と、胃炎の薬を飲んでいますが、あまり効き目はなさそうです。
また、声がかすれたような、ハスキーな声に変わってしまいました。

以上のような症状から考えられる病気はありますか？
その咳以外は、とても元気ですが、手遅れになってはいけないと思いご相談しました。
よろしくお願いいたします。