新米ワンコと先住ネコ達…。ワクチンについて教えてください。

初めまして。よろしくお願いします。
ちょうど2週間前、隣県のペットショップの里親募集で
5歳♀未避妊のコーギーを新しく家族に迎え入れました。
子犬の頃以降ワクチンは打っていないらしく、
『3月に入ったらワクチンを』との事で動物病院に行きました。
ですが先生に『1ヶ月は駄目。まず環境に慣れさせないと』と
言われました。

そこで疑問です。我が家には先住ネコが2匹居ますが…
すみません。恥ずかしい事に猫のワクチンについて
最近まで知らず2匹ともワクチンを接種した事がありません。
2匹とも元ノラです
2匹とも室内飼いなのですがたまに外に出て
庭～家の隣にある小さい竹林で遊んでいます。
実は庭・竹林とも他の野良猫の通り道になっていて
よく見かけます。5匹程居ます；

猫達だけでも先にワクチンを打つべきでしょうか？

アドバイス頂ければ幸いです。