せきがでますが、診察をうけた方がよいでしょうか？

こんにちは。ぜひアドバイスをいただければ助かります。
いま17歳のオス猫で、肥満ぎみです。
若いころから、時々せきをすることがありました。年に数回程度でしたが、ここ数年で頻度が増してきて、このごろでは多い時には、何日かつづけて数回ずつせきがでることもあります。
乾いたせきで、肺の奥の方から、大きく「ハフッ」とかいう感じです。普段の呼吸は特に異常は感じません。元気で、食欲もあります。
ただ年齢のこともあり、病院ではどんなことをするのか、検査、治療等が気になります。
いそいで受診した方がよい状況なのでしょうか？
またどんな病気の可能性があるでしょうか？
そして治療方法はあるでしょうか？
どうかアドバイスをお願いいたします。