粘血便と片目だけの茶色の目やに

ここ2週間ぐらい、標記の状態が続いています。
これ以外は全く症状なく、元気、食欲もあります。
便の硬さは普通（硬くも柔らかくもない）、回数は一日一回程度、血の色は鮮やかで便の最後に鮮血混じりの粘液が少し出ます。気のせいかもしれませんが、排便に要する時間が少しだけ長くかかっている様にも思います、が、単にこちらが気にして見ているため、そう感じてしまっているのかもしれません。
目やにも同じ時期ぐらいから続いています。
片目（左目）だけ、しつこく出ます。
少しだけ左目の縁が赤い気もします。
症状としてはそれぐらいで、特に気にしている様子とか、瞬きが増えたと言うことはありません。
アレルギーかな？と勝手に判断して、一週間ほとアレルギー対応食（ノーグレインのたんぱく質を加水分解しているモノ）を与えてみましたが、症状がおさまりません。
極度に病院が嫌いなので、なるべく連れて行きたくはないのですが、やはり診察を受けるべきでしようか？

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