猫の食物アレルギーとステロイド投与

初めてお世話になります。
よろしくご指導の程お願いいたします。

夏前頃から日に１～２回、咳をするようになり、
通院が始まりました。
血液検査の結果、異常に白血球数が低く、
感染症等の検査は一通りしましたが異常なく、
レントゲンの結果、肺に多少の「モヤ」が
あるかなーー？ということで抗生剤を２週間
投与しました。

しかし、症状に変化がなく、日に１～２回の
咳が続いていましたので、結局９月半ばから
ステロイド投与となりました。
５㎎を毎日１錠、２週間。

しかし、その後、急に脱毛などが始まり、初めて
フードが原因の食物アレルギーと気付きました。
咳が始まる２週間ほど前から他フードと混ぜて
与えていた某フードのライトタイプを、
ステロイドの投与と共に始まった食欲過多に
応じて量を増やしたところ、脱毛などの顕著な
症状が発症したのでした。

獣医さんにもその旨お話し、食餌をロイヤル
カナンの糖コントロールに変えたところ、
脱毛などの急性症状はすぐに解消しました。

ステロイドはその後「半錠を毎日」が３週間ほど
続き、今は半錠を１日おきに投与しています。

このロイヤルカナン糖コントロールを与えている
分には咳もでません。
しかし、このフードにはＢＨＡ、没食子散プロピル
等がかなりの量で添加されており、これだけを
ずっと与えることにかなりの心配があります。

ですが、七面鳥と大麦・ビール酵母だけという
シンプルな無添加フード（ドイツ・アニモンダ社）
でも、与えるとステロイドを服用していても
途端に咳がでます。


このような場合、

①とにかく症状を抑えるために内容に不安が
あってもアレルギー反応しないフードの給餌を
続けるべきなのか？
②ステロイドの服用に拘わらずフードによって
アレルギー症状の顕著な変化が観察できるので、
ステロイドの服用を徐々に中止して、良質の
フードで体質改善を図るべく、フードの試行錯誤を
するべきなのか？
③今までのステロイド投与量で副作用が出現
する可能性があるか？（量の多いステロイドの
服用継続にも非常な不安を抱えています。）

以上についてお教えください。

ちなみに白血球の異常な低さについてはこの子の
生まれ持った体質かな？ということで落ち着き
ました。（数ヶ月経っても数値に変化がなく、
アレルギーの他に症状の発症がないため。）

多飲などの症状はでておらず、排便もいたって
健康です。

よろしくお願い申し上げます。