鼻、異物混入でしょうか？鼻クソ的なものがでます。

はじめまして、アドバイスを頂きたく投稿させていただきました。
トイプードル女の子、７ヶ月なのですが、先週頭から鼻の左側だけ詰まっています。。。小さい綿棒を濡らして取ってみると人で言うところの鼻くそにソックリ。鼻も日に日に乾いてきていて昨日、変な咳？むせ方をしていました。当人は食欲旺盛。便も普通。しっぽふって元気いっぱいなのですが、時折クシャミを連発しています。

先週末、病院で見てもらったところ、鼻くそと思われるものは細菌性のものだったとの事。ただ、左だけ詰まるのはおかしい。異物混入ではないかなぁとの事。とりあえず、１週間抗生物質で様子を見てからでしたが、クスリをあげても一向に直りそうにないです。

これらで４つご質問です。
１、やはり、異物混入が疑わしいのでしょうか？
２、鼻が乾き続けることでの問題点、対処法などありますでしょうか？
３、この症状で異物混入以外の可能性があったら教えてください。
４、本当に異物混入だった場合の治療法はどのようにできるのでしょうか？（鼻の穴がかなり小さくてどのような治療が可能か想像ができません・・・）

長文でさらに質問ばかりで申し訳ございません。
ご教授のほど、宜しくお願い致します。