子猫の便の状態が改善しません。

こんにちは。我が家の猫のことでアドバイスをいただきたいと思い投稿いたしました。マンチカンの三か月です。先月2月12日に子猫を迎えましたが、譲渡初期からくしゃみがあり、2月19日位に柔らかい便が出るようになりました。

2/21朝にはいつもと様子が違い元気に走り回らず、ベットから出てこないで何時間もじっとうずくまっていたため心配になり病院へ行きました。先生には気管支炎と診断され、「抗生物質注射、皮下注射、筋肉注射、点滴皮下」の処置をしていただきました。同時に行った検便の結果寄生虫はいませんでした。
その日は気管支炎のお薬(シロップ）と目ヤニを取る点眼薬を処方され、二日間餌を半量にして様子を見て便の調子が治らなければまた来て下さいということでした。

7日たっても便の調子は良くならず、むしろ悪化しているように思えたので2/28再受診しました。検便した結果、食べたものが消化しきれていないようですという診断で、「抗生物質注射、皮下注射、筋肉注射、点滴皮下」の処置をしていただきました。下痢止めのお薬を数日分処方され、二日間餌を半量にして、便の調子が治らなければまた来てくださいということでした。薬を飲んでいる間は固めの便が出ますが、飲むのをやめるとまた元に戻ってしまいました。

そのため3/5に再々受診しましたところ、複数の要因が重なっている、先の気管支炎と併発して腸炎が起こっていた可能性が考えられますというお返事で、「抗生物質注射、皮下注射、筋肉注射、点滴皮下」の処置をしていただきました。そして前回と同じお薬を10日分処方されました。

観察していると猫は食欲もあり、水も飲み、よく動き、よく寝て見た目には元気そうです。しかし二週間も柔らかい便だと疲弊するのではないかと心配です。はっきりした病名はまだついていないようですが、子猫のお腹の調子が悪いのは、どんな原因が考えられるのでしょうか？
我が家に来たばかりでまだ慣れないからでしょうか。フードは以前からあげているものと同じ餌です。以前床に落ちていた猫砂をかじっていたことがありましたが、それを見たのは一度だけです。寒いので室温は一日中20度くらいに保っています。

猫が回復するために飼い主としてはどんなことに気を付ければいいでしょうか。長々と申し訳ありません。どうかアドバイスをお願いいたします。