猫の猫アレルギーについてお聞きしたいのですが。

私の家には今4匹の猫がいます。
4歳の雌猫2匹、2歳の雄猫1匹、2ヶ月の雄の子猫1匹です。
ちなみに4歳の雌猫片方と、2歳の雄猫は親子です。
1ヶ月前に保健所から子猫を引き取ったばかりなのですが、半月ちょっとたったころ、
親子の猫の声が出なくなってしまいました。
ご飯や水などは食べてるみたいなのですが、心なしか元気がないように見えます。
そして、苦しそうにエズくのです。
2回病院に連れて行ったのですが、食道にも異常ないし、喉も腫れてないとのことです。
その先生は、新しく来た子猫が原因かもしれない。猫にも猫アレルギーがあるのでもしかしたらそのせいかもしれないと言われました。
半数以上の猫の猫アレルギーはひどくなる一方だとききました。
今2匹にはステロイドという薬を飲ませていますが、状況は変わらずです。
この病気に詳しい方、何がいい方法はないでしょうか？
新しく来た子猫を手放したくない。ですが、先住猫が苦しい思いをしてるのは見てられない。
何とかしてあげたいのです。
どうかよろしくお願いします。