肉球に爪が刺さっています

はじめまして。
アドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきました。アメリカンショートヘアーのおおよそ１０歳くらいです。

先週頃に廊下に血が出ているなと思い、猫が足を舐めていたので見てみると爪が肉球に刺さっていました。
抜こうと思っても少し力を入れると痛がって暴れてしまいます。爪を切ることを考えているのですが、素人でもできるのでしょうか？
また、病院に連れて行くとなった場合、おおよその目安で良いのですがおいくらくらい治療費がかかるものなのでしょうか？

回答よろしくお願いします。