空咳と食後のエサ嘔吐

生後2ヶ月の時、里親として引き取った茶トラ猫のオスです。人懐っこく愛嬌いっぱいのとても良い子です。

1歳くらいの時から、舌を少し出しながらゼーゼー音が鳴るような空咳を30秒ほど、頻度としては週に2回程度繰り返します。治るとケロッと何もなかったようにすぐに全く普通の状態に戻ります。

もう一点、１日１回は食事(現在はカナガンドライフードが常食)を食べた後、5分くらいすると少量吐いてしまいます。嘔吐物は少量の食べたばかりのフードと若干の胃液です。
他のフードやおやつの場合でもやはり食べた後少量吐いてしまうことがほとんどです。
そんなにガツガツ食べているわけではなく、いたって普通のスピードで、食事量も一度に多く食べているわけではないですが、なぜか吐いてしまいます。
(フードを吐いている割には体重6Kgもあります。痩せていません)

それ以外はとても健康で、毎日元気で機嫌も良く、排尿の状態も問題ありません。

一度獣医に連れて行き診察しましたが、空咳の原因は見当たらず、吐いてしまうのはゆっくり少量ずつ食べさせたらどうか？とアドバイスをもらったのみです。
今もがっついて食べているわけではないので、私としてはそれが原因かどうかは不明です。

もしよろしければ何かアドバイスを下さい。
溺愛しているので心配です。
精密検査が必要でしょうか？
よろしくお願い致します。