トイレでほとんど用を足さなくなりあちこちにしてしまいます。

初めまして。
3ヶ月くだい前から、トイレを外すようになりました。
はじめは部屋の隅や目立たない所に外す程度でしたが、
部屋に脱ぎ捨てた息子の服のそば、
落ちている物のそば、
お客さんが来たさい、置いたかばんのそばなどに
するようになってしまいました。
今では特に理由のない所でします。
あちこちにトイレシーツを置いて対処しようとしていますが、
シーツにはせずシーツのそばにします。
いつもケージに入れて戸を閉めて寝かせていて、
あさ出してあげるのですが、
朝一番のトイレはきちんとトイレに自分から向かっていってします。
ウンチはもらさずトイレでします。
おしっこのしつけはもうどうしたらいいか分からなくてなやんでいます。
何か良いアドバイスをお願い致します。