歯周病、扁平上皮癌の疑い

2ヶ月程前に目の下が腫れて膿が出ていた為、かかりつけの病院を受診し、歯周病と診断されました。
16歳という年齢から抜歯はせずにまずは投薬治療からはじめましょうと言われ薬を処方していただき2週間後に再受診しました。（この時に処方された薬名は覚えていません）

再受診した時は腫れがだいぶ引いてきたようでしたが、少し治りが悪いとの事でVIRDENTMYCIN75という薬を処方して頂きました。
更に2週間後同じ薬を処方して頂きました。
この時に悪化はしていないが治りが悪い為、扁平上皮癌の疑いもあると言われました。
また2週間後に受診した時は内服薬から外用薬に変更されました。プロトピック軟膏0.1%とゆう薬で、今現在も1日1回患部に塗っています。
昨日受診し、あまり状況は変わらず穴はまだ塞がっていないとのことで手術を提案されました。
全身麻酔下で扁平上皮癌の検査をし、必要に応じて抜歯もするとの事でした。
全身麻酔をかけるので年齢的にもリスクはありますが、原因究明をして治してあげたいけれど手術をするか否かは飼い主さんが決めてくださいと言われ、非常に悩んでおります。
治療をはじめた当初は患部を触ると嫌がり、食欲もあまりありませんでしたが、今は痛がる様子もなく食欲も旺盛で元気です。
手術以外の治療を続けながら少し様子を見ようとも考えましたが時間が経つにつれ悪化し、取り返しのつかないことになってしまうのでは？と考えると手術を受けさせるべきなのではと思いますが、身体にかかる負担や麻酔によりこのまま目を覚まさなかったらどうしようと心配で決断出来ずにいます。
歯周病も扁平上皮癌（疑い）も進行の早い病気なのでしょうか？
また、扁平上皮癌の検査は全身麻酔下で組織を切り取り調べる方法しかないのでしょうか？
あと何年元気でいられるかわかりませんが、治療を優先し全身麻酔をしたせいで負担がかかり寿命を縮めてしまう、もしくは、死なせてしまうかもしれない事が1番こわいです。
助言をいただけたら有難いです。宜しくお願い致します。

犬種ウエストハイランドホワイトテリア
年齢16歳1ヶ月22日
体重8,6Kg
避妊手術受けています。アトピー性皮膚炎を患っています。
今まで大きな病気にかかったことはありません。