猫エイズの子のお風呂について

はじめまして。
先日公園から保護したねこちゃんがエイズに陽性のようなのです。
今はゲージの中でいるのですが、家の中で飼ってあげたいので、どろどろの身体を洗いたいのですが、先週風邪をひいていたので体調などが心配です。ゲージに入れてばかりだとストレスも心配です。
薬をのんでしばらくなるので少しマシにはなってきていますが、お風呂に入れてあげても大丈夫でしょうか？
アドバイスお願いします。