ワクチンの副反応について

6歳のトイプードルのワクチン接種について教えて下さい。毎時欠かさず、10種混合ワクチンを接種していましたが、昨年、副反応が起こり、顔がパンパンに腫れてしまいました。
次回は、副反応を抑える注射をしてからワクチンを打ちましょうと先生は言って下さったのですが、とても不安で仕方ありません。
副反応を抑える注射を打てば、副反応は起こらないのでしょうか？
また、一回副反応が起きてしまった子は、次は重篤な副反応が起きたりしやすいですか？
副反応のリスクがあっても、やはりワクチン接種は必要ですか？ご回答、どうぞよろしくお願いいたします。