外傷なのですが…

去年の年末にペットショップの方にカットに出したのですが、その明くる日から、後ろの左足をしきりに舐めるようになり、かかりつけの獣医さんに連れて行きました。先生の方から「わぁ～肉球の中の指の股がすっぱり切れてるよ」と言われました。２０日分のピンクの粉末の抗生剤をもらい、飲み終わった後に病院の方へ一度連れて来てと言われ、１月１８日に連れて行きました。その時は先生も治ってるねと言われホッとしたのですが、２１日にまた足を舐め始め、病院に連れて行くとまたすっぱり切れているとの事。またまた２０日分の抗生剤を渡されました。縫わなくても大丈夫なのでしょうか？切れているところはどうも繋がっていないようでした。他の病院へ連れて行った方がよいのでしょうか？また繰り返しのようで心配になっております。