引っ越ししても大丈夫？

３月より、東京勤務が決まり、自宅で飼っていた猫と一緒にペット可住居に引っ越したいと考えておりました。
自宅は、２階建ての一軒家で、一階には４部屋の他にキッチン、お風呂、トイレ。２階には２部屋、８畳と１０畳ロフト付きの部屋で飼っておりました。
３匹飼って居たのですが、１匹(兄弟猫オス)は昨年病死し、もう１匹とはケンカが絶えず、寝る時は、１０畳の２階の部屋に連れて行きます。
人見知りが激しく、家族以外にはなかなか姿を見せません。
普段は、外には出さないようにしていますが、何度か逃げられることもありました。ここ半年以上は外には出ておりません。外で遊ぶ習慣はありません。
特に病気をしたこともありません。
矯正済みです。
日中、家に猫だけで居ることにもなれています。
６畳一間くらいの部屋で飼っても大丈夫でしょうか？