引っ越しても大丈夫でしょうか？

３月より、東京勤務が決まり、現在、実家で飼っている猫２匹の内の１匹と共に引っ越しを計画中です。
ただ、人見知りが激しく、家族以外の人には姿すら見せません。予算的に、ペット可の住宅を探しても、６畳１間くらいがほとんどです。実家な２階建ての一軒家で、一階には４部屋とキッチン、２階には２部屋あります。日中は一階茶の間と廊下で自由に遊んでますが、夜は私の２階の部屋１０畳スペースにいて、寝るときも一緒です。もう、１匹の猫とはケンカばかりで寝る時もバラバラに寝ています。以前飼っていた猫が道の草を食べ中毒を起こしたので、なるべく家猫に育てましたが、たまに逃げられたりもしました。飼って５年ほど経ちますが、外に出られたのは数えるほどです。
東京で一緒に暮らすには、どのような環境が一番猫の負担がすくなくなるでしょうか？どの位の広さの部屋であれば好ましいでしょうか？
メスで、病気をしたことはございません。矯正済みです。
どうぞ、御指南お願い致します。