様子がおかしいです。

はじめまして、うちの雑種犬・14歳のペロについてご相談します。

昨日の朝から、目が回っているかのようにフラフラしています。うちは、家の周りをぐるっと囲むようにフェンスをして、庭で離し飼いをしているのですが、昨日からずっとフラフラ歩き続け、小さな段差で転んだり(今まででは有り得ませんでした)、ずっと千鳥足なんです。ペットフードも全く手をつけず、水も飲みません。人が家の前を通れば必ず吠えていたのに、昨日から全く声を出しません。昼間、心配した祖父がチーズを牛乳で溶かしたものを与え、すこし元気になったようです。
もう14歳なので、寿命なんじゃないかと家族は言っていますが、心配でなりません。獣医さんに連れていこうともしているのですが、うちの子は車が大嫌いで、しかも抱っこしようとすると暴れるので診察台にも上げられません。無理やりにでも獣医さんに連れて行って、診てもらった方がいいのでしょうか？

わかりにくい文章で申し訳ないです。良いアドバイスがありましたらお願いします。