トイレ以外での排尿と血尿

初めて質問させていただきます。
今年で11歳になるメスの猫で室内飼いをしています。
昼間、私達が仕事に出ている間は一人(匹)でお留守番をしています。
今週の水曜日に仕事から帰ると床に少量ですが水溜りができており、
時々毛玉を吐く前に唾液だけを吐く事が過去にあったので、今回も
同様かと思いました。しかし唾液の様な粘りはなく、ティッシュで拭く
と微かに茶色がかるので、もしかして尿なのかなと思っていました。
今日、家に帰ってみると今度は鮮やかな赤が混じった水溜りがあり、
ティッシュを嗅いでみると、あきらかに尿の臭いでした。
トイレ以外で排尿をするのも初めてで、また血の混じった尿も初めてです。高齢なので心配で、病院で診てもらいたいと思うのですが、とにかく人見知りの猫で、病院では毎回数人がかりで取り押え、エリザベスカラーを装着され、爪も切られ、具合が悪い上に病院から帰ると更に元気を無くしてしまう次第です。
上記の症状から考えられる病気、また普段の生活で気をつけること等アドバイスいただければ幸いです。