超小型犬の予防接種について

超小型のトイプードルについて質問します。
生後６０日のトイプードルをブリーダーから購入しました。体重は５００グラム程です。
まだ予防接種は一度も受けていません。ブリーダーさんから１キロを超えないと予防接種は受けられないと言われました。生後６０日を過ぎると免疫がなくなるのではないかと心配ですが、１キロを超えるまで予防接種の必要はありませんか。