局部的な複数箇所の脱毛について相談させて下さい。

完全室内（マンション）で雑種の猫を一匹飼っています。
病気は特にした事なく年1回の3種混合ワクチン注射も行っています。

最近突然、下記のような症状・経緯があり心配しています。
アドバイスを頂きたくお願い致します。


①1ヶ月程前に左腕の肘あたりに1cm角程の脱毛箇所を発見。
　（皮膚状態は薄ピンクで通常の綺麗な肌色）
②暫く様子を見たが若干拡大したように感じ10日程前に獣医さんへ
　連れて行った。診断結果はカビの胞子等の異常も無く原因は特定
　出来ないが、ストレス性でも無さそうで大丈夫でしょう、との事。
③診察の2日後（1週間程前）に、お腹の脱毛（3×5位の菱形）と
　右腿内側（2cm角程度）を発見。皮膚状態は①同様に綺麗であり
　診察結果の安心感もあったので様子を見る事にした。
④その後も症状に変化は感じられなかったが、今日、3箇所の脱毛箇所
　が赤く斑点状になっている事に気づいた。
　また元々おでこ左右（両目の上あたり）の毛は薄い方なのだが、左目
　上側は通常及び右目側より明らかに毛が薄く赤みがかっている。
　耳は先日の診察時に綺麗で異常無しと言われた時と変化は無い感じ。

毛が抜ける時期とはいえ初めての症状なので、さらに局部的な脱毛が
増えたり毛が生えてこなくなったり、もしかしたら皮膚病かも・・・
と非常に不安です。
また昔から常に毛繕い（体を舐める）をする子なのですが、最近は異常
な程に体を舐めてるのではないか、ダニやノミや皮膚病で痒いのではないか・・・と気になってしまいます。
シャンプーは年2回程度のみで、そろそろやりたいと思っていました。
何かの病気の可能性はあるでしょうか。また何かしてあげられる事は
ないか等アドバイスを頂けないでしょうか。宜しくお願いします。