草を食べるのは・・・

初めて質問致します。雑種犬なのですが最近散歩中に土手の草を一生懸命食べています。それから翌日以降ぐらいにはほとんど何かと一緒に吐き出している痕跡が見受けられます。犬が草を食べるのはなぜなのでしょうか？問題は無いのでしょうか？また、もし問題ないとしても本人がそこを動こうとするまで食べさせ続ける方が良いのでしょうか？　また、別の質問なのですが雨の日の散歩などで犬が濡れてしまうは良くない事なのでしょうか？雨の日の散歩の仕方で特に注意する事があれば教えてください（例えば、服を着せるなど・・・）