皮膚炎と下痢・鼻炎を併発しています

はじめまして。7ヶ月のオス猫の症状について、アドバイスを頂きたいと思いまして投稿しました。よろしくお願いします。

我が家に迎え入れたのは5ヶ月の時ですが、初めから鼻炎は患っており、病院で頂いた抗生物質を3週間投与しました。元の飼い主の話では、2ヶ月位の頃から何度も鼻炎症状が出ていたとのことで、これに関しては慢性的ではないかと診断を頂きました。

その後、しばらくは落ち着いていたのですが、2週間ほど前から急に下痢がおこり、同時に耳や肉球の皮膚がただれてきました。現在では、耳は縁を中心に小さなカサブタが点々としており、肉球は4本とも水虫のような感じで皮膚が白くふやけてめくれています。また、茶色い目やにが慢性的に出ており、下痢もしています。

先日、病院につれていったところ、耳のかぶれについてはダニは発見されず、痒がってもいないことからアレルギーの疑いが強いが原因が特定
できないので、ひとまず抗生物質と抗ヒスタミン剤および整腸剤を処方していただきました。ところが、それらの薬を与えた途端、今までで一番ひどい下痢(水状態)になってしまい、病院に連絡したところ、抗生物質が合わなかった疑いがあるから整腸剤だけあげるように、とアドバイスを頂きました。

今は整腸剤だけをあげているのですが、下痢は一向によくなりません。また、持病の鼻炎もひどくなってきてしまいました。耳のカサブタや肉球の皮めくれもそのままです。医師は、ひどくなるようならステロイド剤に切り替えるとおっしゃっていましたが、それですべての症状がまとめてよくなるとは思えません。

そこでお伺いしたいのは、

・この症状は、なにかのアレルギー症状の疑いが強いのでしょうか。それを検査する方法はありますか。

・急に下痢がひどくなったのは、抗生物質の影響が強いでしょうか。私としては整腸剤で余計に下痢をしているような感じがするのですが。(常におなかがグルグルいっているため)

若干ですが、弱ってきている感じがするので少し焦っています。アドバイスをいただけたら幸いです。