エサの好みが変わる事が有るのでしょうか？　寒い日のお散歩は？

はじめまして、アドバイスを頂きたいと思い質問させて頂きます。
チワワ（オス・10ヶ月）ロングです。

最近、食事を与えると匂いを嗅ぐだけで、食べようとしません。
梅（犬）が家に来た時にユーカヌーバのラム＆ライス、粉ミルク、ミネラルカルシューム粉を与えていました。お菓子なども食べる時と全然食べない時が有ります。今まで食べていた食事が飽きるということは有るのでしょうか？

先日、病院に連れて行き、ストレスか、成長期の為め、自分で
摂取量を調整して居る時でわないかと、言うことでした。
その日は、注射をしてもらい次の日から食欲は出てきたのですが、
２～３日すると食べなくなります。

また、病院に連れて行ったほうが良いのでしょうか？

チワワを今回始めて飼うのですが、早朝、寒い時の散歩は避けた方が良いのでしょうか。寒さで震えて歩かない時が有るので最近は、していません。

良いアドバイスをお願いします。