目の内側に切り傷が・・・

はじめまして。アドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきました。
猫７ヶ月雄(去勢済み)

今日、目やにがついてると思い、拭いたら、いつもなら気持ち良さそうにするのに、
すごく嫌がったので、どうしたの思ってよく見ると、目の内側(眼球じゃなくて、まぶたの内側の所です)が傷になって切れているようなのです。(両目)
黒くて硬いのでひょっとしたら目やにじゃなくて、かさぶたかもしれません。(目やにも黒っぽい時あるので気づきませんでした)

一緒に飼ってる雌猫と戦うのですが、雌猫の応戦でツメでひっかかれたの
かもしれません。(一緒に寝たりするので、仲が悪いわけじゃないと思います)
又、食欲はありますし、よく寝てよく遊んでいます。
神経質な猫で、最近去勢して意気消沈していたのをやっと元気になって暴れるようになったので、また病院に連れて行くとなるとかわいそうな気もするので、様子見て良いかどうかを相談させて頂きたいと思い、書かせて頂きました。
よろしくお願いします。