鼻汁（白濁）がクシャミの度に出る、投薬を受けても改善しない。

トムはキャバリアとミニチュアピンシャーのミックスで、
高齢と共に心臓病を持つ様になり、昨年１１月から心臓の薬（aceworker 2とlasix）を処方され服用しています。
昨年１２月中旬頃からクシャミと共に白濁した粘性の強い鼻汁を出す様になり、当初抗性物質（clarith 25mg)の処方を受け７日間投与しましたが改善は見られませんでした、更に鼻汁の細菌培養検査を受けましたが細菌の繁殖は見られず、アレルギー性鼻炎と推測されステロイド剤（prednisolone)を
処方され１４日間投与しましたが、一向に改善しません。
　他に推測される病気と対処の方法は無いのでしょうか、
アドバイスを頂きたく、よろしくお願い申し上げます。