鼻の穴がふさがってきています

よろしくお願いします。トイプードル２歳です。最近鼻をピーピー鳴らして眠っている事があり、特に気にはしていなかったのですが、昨日かかりつけ医の機会があり一度診てもらったところ、鼻の穴が塞がってきていると言われました。正面から見ると鼻の穴がたてに細長くわずかにみえるかどうかという程度です。放っておけばいずれ塞がってしまうので何らかの対処はいるでしょうと、とりあえず抗生物質で腫れが引くかどうか１週間みることになりました。「ブルドックには多い事だがトイプードルには珍しい。手術…う～ん、出血しやすい場所だしなぁ…顔も不細工になるよ」といわれました。
こんなに大事になると思っておらず、とても驚いています。
以前から喘息？（いろいろ調べたら逆くしゃみというものの症状と似ているようです）があったり、春にはそれがひどくなりアレルギーとも言われました。鼻に関してもアレルギーなど関連するのでしょうか？塞がっても命に影響はないが放置も良くないといわれ、また手術も出血が…となるとどのようにしたら良いのか分かりません。去勢手術後の痛そうな姿も見ているので、手術がどのようなものかも不安です。
普段はいたって元気に走り回っておりますが、はしゃぎすぎると喘鳴？が出るので、鼻のためには走らせない方がいいのでしょうか？
質問ばかりですみません、アドバイスをお願いいたします。