大量のふけについて

はじめまして。
今年の５月で１４歳になったコーギー系MIXの愛犬が、今年の夏あたりから急激にふけの量が増えてきました。
最近では、体を撫でただけでも体毛にふけがたくさんでてきます。
ふけ自体は乾燥した状態のものです。
毛の根元をみると、皮膚にふけの剥がれる前のものがたくさんついています。
理想体重が１４～１５キロ位にもかかわらず、ここ２年位で１９．５キロまで太ってしまい、肥満状態です。（今は、少しずつダイエットを試みている最中です）
かゆがっている様子もないのですが、歳も歳なのと肥満が何か関係がしているのか気になり質問させていただきました。
よろしくお願いいたします。