いたずらして、割り箸を噛んでしまいました、誤飲の可能性があります。

大変お恥ずかしいご質問をさせていただきます。
私の不注意で起こしてしまったことですが、何卒、よろしくお願い致します。

昨夜（28日23時頃)、割り箸をいたずらされてしまいました。

シンクの大掃除をしていて、ピレスロイド系の殺虫剤を使用したので、２つに割った割り箸の先にウエットティッシュを付けて、細部の拭き取りの為使用していました。
直接拭いたティッシュは外してあったのですが、掃除に使用した割り箸をいつの間にか持って行っていて、かじっていました。
割り箸はいくつかに割れていて、細かくバラバラになってしまっていました。
大きな欠片は残っていたので大丈夫だと思うのですが、細かい欠片を飲んでしまった可能性があります。
すぐに牛乳を300CC程飲ませました。
(牛乳は毎食後飲んでいるので、下痢等はしません。)

夜は普段と変わらない様子で、そのまま寝ましたが、いつもは私と一緒に寝ているのですが、朝、目が覚めたらそばに居ませんでした。
慌てて呼んだら、他の部屋に居たようなのですが、今まで、そのようなことはありませんでした。

今朝は「カッ、カッ、カッ、グッカッ」というように、喉の何かが詰まっているのを、出そうとしているのか、咳と言うか、表現が難しいのですが、そんな動作を何度かしています。
今朝から様子を見ていると、普段から良く寝る子なのですが、寝ていて起きるとその動作をします。
今朝7時頃は頻繁でしたが、今現在はそれ程回数も多くはなくなりました。
排泄・食欲等はいつも通りです。

心配な点は２点なのですが、

・割り箸の破片が喉(気管)に詰まったり刺さったりしていて、それが原因で、何かの病気になる可能性はありますか？
　仮に喉に破片が刺さっていたとすると、それが自然に溶けたり流れたりしますか？
　流れて胃に到達して、胃に刺さってしまったり、消化の途中で腸に刺さってしまう可能性はありますか？

・拭き取っていた「ピレスロイド系の殺虫剤」と「ホコリ」等が割り箸に付着していた場合、舐めてしまっているのですが、悪影響はありますか？
　殺虫剤を使用する際は、ワンコは他の部屋に居させて、直接吸い込んではいませんが、シンク下の隙間にたっぷり撒いていたので、拭き取りの際にはべたべたしていたほどです。

夏に健康診断を受けたときには、太り過ぎと、気管虚脱が少し心配だといわれました。

かかりつけの病院は、木曜日の午後が休診です。
１人では交通手段が無く、病院へ連れて行く事が出来ないので、病院へ行かれるとしたら、明日30日の18時以降になってしまいます。
それまで様子を見ても大丈夫でしょうか？

私の不注意でこのようになってしまったこと、反省しております。
病気ではないのにご質問をさせていただいて大変申し訳ございませんが、心配でたまらないので、よろしくお願い致します。