爪が抜ける

こんにちは。
生後６ヶ月の♂猫の事なのですが、爪が生えても生えても
スッポリと抜けてしまいます。一本だけではなく、４肢の爪全てです。

抜けてしまった後生えてくる爪は黄色や黒い色をしています。

古い爪が取れるというよりも、根元から抜けてしまう感じで、
抜けた後は血も出ており、痛いはずなのですが、本人は平気な顔をして遊んでいます。
歩き方等も普通で、食欲、排尿、排便等も問題ありません。

爪とぎをがむしゃらにする訳でもなく、手に少しの負担が掛かるとスッポリ抜けてしまいます。
何件かの病院で診察して頂いたのですが、爪以外に異常はなく、今まで同じような症例がない為、原因が分かっていません。
今は“ドルバロン”という軟膏を使用しています。

この子は生後３ヶ月位にダンボールに閉じ込められていた子で、
その時に爪でガリガリし過ぎて根元が弱ってしまったという可能性はありますか？
また、どんな検査を行うのが良いのでしょうか？
お手数ですが、よろしくお願いいたします。