ワクチンについて

はじめまして。トイプードルの子犬のワクチンについての質問です。１回目２月２９日にワクチンを体重５６０ｇで４６日目にブリーダーさん宅にいたときにバンガード６種を打ってもらいました。
その後、我が家に来て２回目３月２９日にワクチンを体重９００ｇでデュラミューン５種を７６日目に打ちました。そのとき、獣医さんは、「本当は８種を打ちたいけれど、この仔は小さいのでしんどくなると思うので５種にしておいて、１ヶ月に８種を打ちましょう。」と言われました。そして５種を打ったんですが、少しして目や口が腫れ、目の周りも真っ赤になり体を掻きまくり、ワクチンアレルギーが出てしまい、すぐにステロイドの注射を打ってもらい、治まりました。
獣医さんは、１ヵ月後に３回目を打つようにいわれたんですが、体も小さくまたワクチンアレルギーが出るのが怖く・・・・・ひどい仔は命取りにもなるということも聞き・・・・・悩んでいます。
ワクチンアレルギーが２回目に出たということは１回目のワクチンで抗体がつくられていたということにはならないのでしょうか？もし、抗体が作られていたら、３回目は打たなくてもいいということにはならないでしょうか？
やはり、３回目は必要でしょうか？
来年からのワクチンはメーカーなどを変えてもらった方がいいのでしょうか？そのときは、ワクチンアレルギーがあることを伝え、前もって、ステロイドの注射を打ってもらったらいいのでしょうか？獣医さんの中には、ワクチンアレルギーがあることを伝えても、ワクチンを打った後でアレルギーが出たらステロイドの注射をうつという獣医さんもいるらしくて・・・・。

この現状で狂犬病の予防接種は１ヵ月後もしくは２ヵ月後に打ったほうがいいのでしょうか？

たくさん質問をして、大変申し訳ありません。よろしくお願いします。