生理が長い

こんにちは。アドバイスよろしくお願いいたします。
ヨークシャーテリア、８ヶ月、メスなのですが、今年の１０月１１日に初めての生理になり、もうすぐ２ヶ月になるのですが、まだ少し出血があります。
生理になって３週目くらいの時に、ストルバイトが出て病院に行き膀胱炎の薬（ゼナキル25・ノイターゼ錠）をもらって、処方食に変えました。
２週間後に尿を持って病院に行き検査をしたら、もう結晶も出てないしｐｈも正常値になり、膀胱炎の方は良くなったのですが、まだ出血があると言うと、膀胱からの出血か、生理の出血かわからないと言うことで、また２週間後に、尿を持って行くことになりました。
２週間後に尿を持って行くと、やはりまだ血が出ているので、レントゲンとエコーの検査をしました。その結果は、膀胱にも子宮などにも異常は見当たらないと言うのです。
出血と言っても、生理の時のように頻繁に出ている訳ではなく、嬉しくて興奮したりすると、カーペットなどに点々ときれいな赤い血が付くのです。（ウレションではないです）
先生は、避妊手術をすれば出血もなくなるから早くした方が良い、と言っています。

１回目のヒートが終わったら避妊手術をする予定でいたのですが、その出血の原因がわからないままで手術をしても良いのか、とても気になっています。
まだ陰部も腫れた状態で、頻繁になめています。
そんなに長く生理（発情期？）が続くことがあるのでしょうか？
出血がある状態で手術をしても大丈夫なのでしょうか？
どうぞよろしくお願いいたします。