ずっと咳が止まりません

はじめまして。是非ともアドバイスを頂きたいと思い、投稿させて頂きました。よろしくお願いいたします。

ポメラニアン♂5ヶ月、11月の頭にペットショップで購入しました。
ですが、連れてきたその日からくしゃみらしきものをしていたので、
子犬ということもあり、心配になってすぐに次の日に病院に連れて行きました。（ペットショップ提携の病院です。）
診断は「気管支炎」とのことで、薬を処方され、安静にして下さいとのことでした。こちらでは血液検査やレントゲンを撮って貰いました。
その後数回その病院に連れていきましたが、咳は止まる気配がありませんでした。病院には「治りかけで喉のイガイガが取れない状態である」と言われたので、一ヶ月ほど様子を見ておりましたが一向に良くなる気配はありませんでした。
現在は、別の病院（こちらもペットショップ指定の病院です。）で長期的に入院させています。が、特に何かを治療しているわけでもなく、ただ置いているだけみたいです。こちらももうすぐ2週間になりますが、咳のほうは良くなっている気配があまりないようです。
先生曰く、「長期的に見ていくしかないだろう。」とおっしゃっていますが、このまま入院させておいても、状態が良くなるのか不安でいますし、
何よりもまだ来て間もないですし、なつかなくなってしまうのではないかという心配もあります。

症状としては咳だけで食欲もありますし、元気もあります。
しかしかなり長い期間患っているので、生まれつきの疾患や他の病気も考えれられるのではないかと素人ながらに考えるところがあります。
是非、専門家の方のご意見をお伺いしたいです。
このまま何も治療せず、様子を見るしかないのでしょうか？

ちなみにペットショップで購入する時に、ワクチンを2回打ってるはずなのに、まだ1回しか打っていないということだったので少し変だなぁとは思ったのですが、購入時に特に風邪をひいてるなどというような報告はありませんでした。
しかし、後になって考えてみると、他のわんちゃんは風邪をこじらせて入院したと言っていましたし、ワクチンを1回しか打っていなかったことも考えると、ペットショップに居た時から風邪をひいていたんじゃないかと思います。（これは憶測ですが。）