鼻の頭が脱毛しています。

はじめまして　獣医院受診が必要かアドバイスをお願い致します。
12歳黒柴犬です。一月くらい前に鼻の頭の毛が剥けているのに気が付きました。暫くすると良くなっているように見えていたのですが、口の周りヒゲの生えているところまで丸く毛が抜けてきました。元気で餌も良く食べますし以前の様に耳の爛れも収まっています。獣医院に連れて行くと非常に興奮します。それでも連れて行くべきなのか迷っています。