ホルモン異常による皮膚の痒みの治療

はじめまして、アドバイスを頂ければと思い質問させて頂きます。
雑種のメス猫２歳半（不妊治療済み）です。

７ヶ月前くらいから毛づくろいが激しくなり、両前足の毛が少なくなってきたのに気づいたので半年前に病院に連れて行きました。
ホルモンの異常による症状と言われ、痒みがあるのでそこを舐めて毛が抜ける（わき腹、手足に左右対称の脱毛が特徴）と言われました。

治療法はなく、痒み止めの注射をして痒みをおさえるしかなく、その注射も副作用があるので２週間～１ヶ月は間隔を置かないといけないと診断されました。

しかし、注射による痒み止めの持続期間は回数ごとに短くなり、最近は痒みが激しいせいか背中の毛を舐めすぎ、毛が抜け皮膚に傷がつき、それでも舐め続け傷を悪化させています。

傷を治すために塗り薬をぬり、包帯を巻いて舐めないように服を着せたりなどしていますが、痒みと痛みに苦しむ姿が見るに耐えません。
かかりつけの病院では痒み止めの注射しかないといわれましたが、痒みを軽減する根本的な治療法、ホルモン療法のようなものはないのでしょうか？
かかりつけの病院は町の診療所なのですが、もっと大きな病院に連れて行ったほうがよいのでしょうか。

何卒、アドバイスを頂戴できればと思います。
よろしくお願いいたします。