喘息を抑える注射の効能と副作用

教えてください。お願いします。うちの猫は６歳です。喘息持ちでついでにアレルギーも持っています。咳とぜーぜーがひどくなると病院に連れて行き喘息を抑える注射を打ってもらっています。前回は４ヶ月前に行きました。今回もあまりに苦しそうなので注射を打ちにいって来ました。そのついでに血液検査もしてもらいました。病院から帰ってくるとその日は普通だったのですが、次の日あたりから何か元気がない様なぼーっとしている様な怠そうな感じであまりはしゃがなくなりご飯の時も“ご飯ご飯”といつもなら大騒ぎをするのに、そういう事もなくおとなしく少しだけにゃーっと鳴く位なもので何かおかしいなとおもっていたのですが、ちょうど病院から血液検査の結果の電話があったので聞いてみたところ２種類の注射を打ったそうなのですが、一つは即効性のある薬でもう一つは遅効性の薬で二日後位から聞いてくると言われました。結果、喘息は収まったのですが前回、注射を打ってもらったときはこんな風にはならなかったので、てっきり同じ薬だと思っていたのですがもしかしたら今回は違う薬だったのかもしれません。というのも前々回は２年４ヶ月前で前回が４ヶ月前なのでもしかしたら先生が前回の薬は聞かないと思って違う薬を投与したのかななんて推測したりもしています。先生には確認していないのですが喘息の症状を抑える薬（注射）の副作用というのはどういったものがあるのでしょうか？食事はしゃんとしています。でももっとちょうだいとは言わなくなりました。キャットニップは食べなくなりました。おしっこもうんちも正常です。血液検査の結果もノーマルで問題なしと言われました。やはりどう考えても注射の副作用としか思えません。ちゃんと元気に戻るでしょうか？解りにくい書き方になってしまい申し訳ありません。
つまり、喘息を抑える薬（注射）の効能（興奮しなくさせるとか、睡眠効果があるとか‥‥）とその薬の副作用（動かなくなるとか、元気がなくなるとか）を教えていただきたいのですが。宜しくお願いします。