T4の値は正常らしいのですが…

柴犬６歳去勢済みオス、体重約１１キロのことでご相談です。

慢性気管支炎でミノサイクリンを服用して約２ヶ月。咳は完全には治まらず、かかりつけの先生に聞いてみたところ、安静時の心拍数と呼吸数を教えて欲しいと言われ、測ってみました。
その時心拍数は４０、呼吸数は３７でした。
薬は一週間やめて様子を見てみましょうと言われました。今日でちょうど一週間がたちますが、薬をやめたからといって咳がひどくなる感じはなく、かといって完全になくなってもおらず、薬服用時とあまり変わらない状況です。

その後心拍数の正常値をネットで調べたところ、４０という数字は相当低いことがわかり、先日心臓のエコーを撮ってもらいました。
結果は異常なし。

自分で胸に耳をあてて測った心拍数で正確かどうかわからなかったので、その後聴診器を買って定期的に測っていますが、安静時は６０台で、７０を超えることはありません。
（さすがに４０台は測り間違いのようでした…。）

心臓に異常がないことはわかったのですが、以前から気になっていることがあります。

うちの子は散歩が嫌い、疲れやすい、ご飯を食べる時以外はほぼ一日寝ている、遊ばない、咳、心拍数の少なさ、皮膚が黒ずむ、お腹の毛が薄い…等々の症状があり、ネットで調べると甲状腺機能低下症がぴったりあてはまります。
柴犬は好発犬種とも。。。

去年の春に背中の毛が薄くなることがあり、その時にダニの検査や甲状腺ホルモン（T4)の検査をしてもらったのですが、正常範囲とのことでした。正確な数字は聞いていません。

動かなくなったのは年のせいか、本人の性格なのかと思っていたのですが、甲状腺ホルモンの検査の種類は３種類ほどあると最近になって知りました。
去年検査したのはT４のみです。

正常値であってもこの病気が隠れている可能性はありますか？
また、他のホルモンの検査も詳しく受けてみるべきでしょうか？
甲状腺機能低下症の確定診断は、血液検査で可能なのでしょうか？
先生に直接この病名の可能性はないか？と聞いてみてもいいものでしょうか。
慢性気管支炎の方も、薬を飲んでも飲んでいなくても症状は変わらない感じで、咳も甲状腺から来ているのかも…など、色々と不安になっています。

単純な疑問なのですが、外でのトラウマなどがない子で散歩が嫌いな犬っているのでしょうか？

どんなことでも結構ですので、何かアドバイスよろしくお願いいたします。

ちょうど喉の部分にずっと前からあるハゲのようなものを撮影しましたので添付します。