頭を振ることについて

いつもお世話になります。
ちょっと気になることがあり、相談させてください。
1才の猫のことなのですが、最近よく頭をブルブル振ります。
犬がシャンプーされた後にやる、頭をブルブルってやって水を飛ばすような感じです。
震えている感じではなく、勢いよくやります。
やるのは人間の手などにすりすりした後が多いようです。

あと、食事の相談なのですが、皮膚に湿疹が出て、食物アレルギーと病院で診断され、療法食を紹介されたため、療法食にしていたのですが、湿疹がひどくなったようなので、病院に相談したら他の餌に切り替えましょうとのことでしたので、プレミアムフードの穀物フリーの餌で、(今までは鶏肉主体のものが多かったので)魚主体の餌にしました。
すると今度はよく吐くようになってしまいました。
完全に新しい餌に切り替えて、まだ二日目ぐらいですので、湿疹の調子がどうかはまだ判断できないので、その餌が合っているかどうかわかりませんが、吐くということはあまり良くないでしょうか?
その餌は脂肪分が多いのですが、そのせいでしょうか?

病院からは、一か月は継続して同じ餌で様子を見てくださいと言われていますが・・・他の餌に変えた方がいいのでしょうか?
また、他の餌に変えるにしても、今度は何にしたらいいのかと悩んでいます。
カリカリが病気の原因という記事を目にしたりもして、手作り食がいいのかとも考えていますがどうでしょうか?

また、以前より軟便で、検便したところ悪玉菌が多く、未消化の餌があるとの診断も受けていましたので、餌を変えるのと同時期ぐらいに、消化酵素というものを餌に追加しています。
便の調子は良くなってきましたが、吐くことと関係があるでしょうか?