手術かそのままかアドバイスをお願いいたします

はじめまして。アドバイスを頂きたいと思いまして質問させていただきます。シェルティ１４歳です。
１年前くらいから喉をゼロゼロいわせるようになり、やはり年を取ったかなと見守っていました。最近特に（あげていませんが）人の食べ物を特に欲しがるようになり、床などあちこち食べこぼしを舐めるようになっていました。今年の正月にご褒美でササミジャーキーをあげたところ下痢をしてしまったので病院へ連れて行きました。
もともと体が小さく食欲も少なかったのですが、なんとか７kgまで大きくなったのですが、今回５kgまでやせていました。
（検査結果）
　・喉に２cmくらいの腫瘍ができている。
　・バリウムがとおるため、水はＯＫ。
　・食べ物は喉をとおるとき痛むので固形物はダメ、流動食。
　・胃に空気が入っているので食欲は少ない？
（対応）
１、麻酔して手術
　・手術してみないと腫瘍(良性か悪性かも不明）が摘出できるか不明
　・手術に耐えられるか不明
２、そのまま放置
　・今後どのくらい生きられるか不明
（相談）
今後ゼロゼロ息苦しいまま流動食というのもかわいそうであり、また手術すべきかどうか家族の間でも意見が分かれまとまりません。
対応をどうすべきか判断するために少しでもアドバイスいただければ幸いです。　宜しくお願いいたします。
（とりあえず寝ている写真を添付します）