毛の脱毛について質問があります。

２週間前に３歳のメス猫の里親になりまた。
その子と対面した時から、両前足とお腹と両後ろ足と首に２箇所、脱毛してる部分がありました。

里親になり3日目から家の中をウロウロしてくれるようになり私が寝る布団で一緒に寝てくれるようになったので様子を見ていたら、脱毛してる部分の毛づくろいをすごくするので、気になり病院に連れて行きました。

結果はアレルギー性皮膚炎も検査結果で出ない、もしかしたら、お腹に虫がいるかもしれないし、ストレスから来る毛づくろいで脱毛してる可能性があると言われて、抗生剤の注射と消炎剤の注射とノミなどの駆除薬を投与してもらいました。
２週間後また病院に行きます。

お腹は舐めすぎて一部分がじゅくじゅくしています。

元の飼い主さんに聞いたところ、一年前から脱毛が始まっていて、太りすぎだと思います。毛づくろいも全部は見ていないけど、他の猫にも自分にもよく毛づくろいをしていましたとのことです。
そこのお宅は5匹の猫を猫部屋で飼っていたそうです。
野良だった子を保護しワクチン未接種、避妊済みです。

体重は4.6ｋｇです。

体を舐めないようにエリザベスカラーを付けたいけど、まだ新しい環境で余計にストレスになってしまうからとお医者さんに言われたのでエリザベスカラーはつけないことにしました。

術後服も着せてみましたが、脱いでしまいます。
脱いでは着せるようにしていますが、このまま治らないのではと不安になってしまいます。

もっと重い病気が隠れている可能性もありますか？

ご回答よろしくお願いします。