ペットと新生児

家族構成は私、旦那、実父、実母、ペット(チロ)と2018年7月4日に女の赤ちゃんを産みました。
わたしにとっては初めての子供です。

チロの性格…外に人が通ると吠える、郵便屋さんに吠える、宅急便のトラックやインターフォンに吠える。
来客にも吠える。(少し慣れると吠えなくなる)
気に入らない場所、(耳の後ろの玉など)触ると噛もうとする。
出掛けるので部屋に入っててと言うと素直に入る。
甘えん坊。

7月13日に退院し、自宅へ帰ってきました。
初めは赤ちゃんに驚いたのか、すごい甲高い声で吠えていたので、役所の相談室に相談した際、新生児の耳が心配なので離すように言われ、2階に移しました。
その日は結構興奮もしていました。
私のベッドに赤ちゃんを寝かせたら匂いや舐めたがってたので抑えたら、赤ちゃんが泣き出し、チロが凄く怒り始めてしまいました。

次の日は吠えも治まり、赤ちゃんに対してはあまり吠えなくなり、ベビーベッドで寝ている赤ちゃんに対し、か細い声で「くぅーんくぅーん」と言ってました。この日から色んなことで吠えてたチロですが、
吠えがあまりなくなりました。

その次の日は朝方リビングにいる赤ちゃんが泣いていたら、2階にいるチロが吠えてました。
降りてきたら真っ先に乳をもらっている赤ちゃんのところに来て匂いを嗅ぎ舐めそうだったのでお座りさせて近くで見せてました。
その後珍しく結構赤ちゃんが凄く泣いていたので、チロは少し吠えてしまいました。

以上が今の状況です。
今後、舐めることや吠えは治まるでしょうか。
そして、なるべくチロとも触れ合って入るのですが
嫉妬は大丈夫でしょうか。
いつか赤ちゃんを傷つけてしまうんではないかなど
不安になってしまい…
ご回答の方よろしくお願いいたします。