大変悩んでいます。よろしくお願い致します

大人の猫のゲージ 飼いについてアドバイスお願い致します。
祖父母の家で猫を一匹飼っているのですが、5日ほど前にタイミング悪く、祖父母共に体調を崩してしまい、二人とも緊急入院となってしまいました。
祖父は二ヶ月ほどの入院、祖母がかなり状態が悪く、現時点でいつ退院できるか全くわかっていない状態です。
祖父母の家はかなりのど田舎で、私の家からは車で片道一時間ほどで大自然にかこまれています。
周りは山のみ、家は不気味なくらい広くて建物も古く、ザ田舎の家という感じです。
祖父母の家の猫は女の子で、もう20年ほど生きています。
小さい頃から普通に外にも出しているので、お外で遊ぶのが大好きで昔はよく蛇やら虫やらを捕ってきました。
どれだけ外へ遊びにいっても毎日必ず家には帰ってきます。
性格は、今はもうかなりのおばあちゃんなのでだいぶ大人しくなり、撫でても気持ち良さそうで私の膝にスリスリしてきたりしますが、昔はかなり小悪魔系というか、触ろうとするとよけるし、たまに気が向いた時だけこっちに寄ってくるけどすぐにひっかいてきて、ぷいってどっかにいっちゃうような、とりあえず懐きやすいタイプではありません。
少し前にもうだめかもとなるくらい、弱ってしまい、ご飯も食べれず点滴の生活でしたが、そこから奇跡的に良くなっていき、今はまた元気になりました。
入院の前に近所の方に餌やりだけお願いしてきたらしいのですが、心配すぎて昨晩猫の様子を見に行ってきました。

もちろん家は真っ暗なわけなんですが、家に入って電気をつけて名前を呼んだ瞬間、待ってましたといわんばかりに駆け寄ってきました。
じいちゃんばぁちゃんが帰ってきたと思ったんかな～と思ってますます泣きそうになりました。
少し残念そうでしたが、そのあとは喉をぐうぐう鳴らしながら私の膝にずっとすり寄ってました。

本気で持って帰りたいと思ったのですが、残念ながら私の家はかなり都会の方で、危なくて外に出してあげることはできないし、なにより私が猫アレルギーです汗
母も猫のことは大好きだけど、毛が家中にまうのを嫌がっていて、もし飼いたいなら私の部屋でゲージにいれて飼ってという感じです。
猫アレルギーは大人になるにつれて症状も軽くなってるし(くしゃみが出る程度)、なにより本当にその猫が大好きで大切なため、私は喜んで飼いたいと思っています。
ですが、母の親戚が《猫は家につくんだから、小さい頃からいろんなところいって、広いところでずっとのびのびしてきたのにいきなり家の中でしかも狭いゲージなんかで飼ったらそれこそストレスで死んでまうよ》と言われました。

やはり普通に考えてこんなのびのびした場所からいきなりゲージ飼いするのは猫にとってはストレスになりますでしょうか？
私もそうだろうなとは思うんですが、いつ祖父母が帰れるか全く目処もついていない状況で、あんな広くて暗い家にずっと一人にさせるのがたまらなく辛いし心が痛いです。

実際猫は自信はそこまで気にしていないのでしょうか。
猫には寂しいという感情はありますか？
やはりじいちゃんばぁちゃんがいなくても、ひとりぼっちでも住み慣れた家にいることが猫のためでしょうか？

とりあえず猫にとって一番いい方法をとりたいです。アドバイスいただきたいです。
よろしくお願い致します。