高齢猫の咳について

初めて質問させていただきます。
要点のわからない文章でしたら申し訳ありません。

もうすぐ16歳になる猫がいます。
月に一度の定期検診にも行っています。

もともと咳をよくする子で、かかりつけの動物病院でも検査していただいているのですが原因がよくわからないとのこと。
他にも、たまに血尿が出たり、前足の毛を自分でむしってしまい少し禿げてしまっていたり、とあったのでエコー、尿検査、血液検査も定期的に行なっています。
それもやはり原因がわからず、同居猫も１匹いるのでおそらくストレスだろうということで、今はロイヤルカナンのphコントロール+CLTの餌を与えています。投薬はしていません。

ここ何年かはそれ以外に気になるところはなかったのですが、最近もう１匹が病気になったこともありこちらの猫のことも心配になってきました。
以下は最近特に気になるところです。

・咳の頻度がさらに多くなり、一度始まると長い時で2分くらいフンフンとしています。そういう時は背中をトントンと叩いたりさすったりしています。

・水をガブガブ飲みおしっこもたくさんします。多飲多尿かと思いましたが、先月の血液検査では腎臓の数値も正常。血糖値は少しだけ高いけど、病院に来て興奮してるせいかもということでした。体重も減っていません。

・まだらボケがあるのか、たまに猫ベッドの中にウンチをしてしまいます。また、ぼーっとしている時に頭がカクカクっと上下することがあります。

特に気になるのが咳の長さと頭の動きです。高齢猫には良くあることなのでしょうか？

いろいろ気になることが多くて心配しすぎなだけなのかもしれませんが、どういう病気の可能性があるか、どんな検査が必要かを教えていただきたいです。よろしくお願いします。