猫のヨダレについて

今日の朝からヨダレを垂らすようになりました。
本人は割と元気にいつものようについて回ってきてます。
今はゆっくり寝ているのですが何か病気の疑いは有りますか？
保護猫だったのですがそのままうちの子になりましたが病院へはまだ行っていません。
完全に家の中で生活をしています。
11歳のダックスと一緒に暮らしています。
食事は毛玉ケア用のカリカリご飯で月に一度パウチ系の柔らかい物を食べています。

ちこちゃんの最近ですが、
・歯の根元が赤くなっています。
・喉を鳴らすと普段は匂わないのですが喉が鳴ると口臭がきついです。
・食事はわんちゃんのご飯を欲しがる位の食欲はあるのですが毎回残し、時間を置いてまた食べるを繰り返します。
・排尿、排便は有りますが子猫の時は気にならなかったのですが最近は臭います。
・来た時からですが顎ニキビが酷いです
・グルーミングがここ二、三日で頻繁になりました。

多分これが原因なのかな？と思い辞めていること。
・眠くなると人間の指しゃぶりだす。

ほっとくと唾液に血が混ざり出すほど吸い付くので、気を反らしながら、慣らしながら辞めていく様にしています。

本当は病院に連れて行きたいのですが、家でも出来るケアを教えて頂けたら幸いです。
宜しくお願い致します。