はじめての血便

6年飼ってる先住猫が多分初めて見る血便(ちょっと軟便)を出しました。理由として考えられるのは、最近生後3ヶ月のケイが来たことです。
食欲は有り、水も変わらず飲みます。

ケイは、うちに来て初めてクロに会った時から血便が出ていますが食欲元気共にあり病院でも「問題無いだろう」と言われました。
一週間以上対面に時間をかけ、威嚇しなくなったところでケイを数時間リビングで解放。
それから二日後にクロの血便を見ました。

クロはケイが近寄ると嫌がって場所を変え、たまにバタバタ尻尾を揺らしてます。基本的には静観で、逃げ場(キャットタワー)に登ったりもせずです。
鼻をくっつけあったりもしたりしますが、ケイがちょっかいかけるとニャーと鳴いて距離を置く感じです。本当に嫌なときは猫パンチしてます。

クロは相当ストレスが堪っているのでしょうか…
短時間でも、ケイをゲージから解放するのはやめた方が良いでしょうか？
また、クロは病院に連れていった方が良いのかも質問させてください。